[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

[Đại số và Giải tích 11] Bài tập trắc nghiệm: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài tập trắc nghiệm phần 1

Đề bài trắc nghiệm

Câu 1. Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

A. (∆x)2+2∆x

B. (∆x)2+4∆x

C. (∆x)2+2∆x-3

D. 3

Câu 2. Cho hàm số f(x)=√(3x-2), có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3. Cho hàm số :

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

a) Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

A. 1/4

B. (-1)/2

C. 0

D. 1/2

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 4. Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) liên tục tại x=-1

B. f(x) có đạo hàm tại x=-1

C. f(-1)=0

D. f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=-1

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

 

Câu 1:

∆y=f(1+∆x)-f(1)=(1+∆x)2+2(1+∆x)-(1+2)=(∆x)2+4∆x

Đáp án B

Chú ý. Tránh các sai lầm thay trực tiếp ∆x hoặc 1 vào hàm (A,D) hoặc lấy hiệu của f(∆x) và f(1) (C)

Câu 2:

Tập xác định của hàm số đã cho là D= [2/3;+∞)

Với ∆x là số gia của đối số tại x=2 sao cho 2+∆x ∈ D,thì

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Chọn đáp án C

Câu 3:

a) với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Vậy y’(1) =1/4. Đáp án A

b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1, (-1)/2) là:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

chọn đáp án C

Câu 4:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng

f(x)≥0, ∀x. f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Phương án A đúng

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1. Vậy chọn đáp án là B

 

Bài tập trắc nghiệm phần 2

Đề bài trắc nghiệm

 

Câu 1: Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1     B. 1,42     C. 2,02      D. 0,42

Câu 2: Cho hàm số y =√x,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1     B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1     D. y= -3(x-1)-1

Câu 4: Cho hàm số

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Khẳng định nào trong các khẳng định sau?

A. f(x) liên tục tại x=1

B. f(x) có đạo hàm tại x-1

C. f(0) = -2

D. f(-2) =-3

Câu 5: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

A. (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

B. 5/2     B. 5     C. 25     D. 12,5

Câu 6: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13     B. 16     C. 36     D. 17

 

Hướng dẫn giải và Đáp án

1 2 3 4 5 6
D D C D B D

Câu 1: D

∆f = f(1 + 0,1)- f(1) = 2(1,1)2 – 1 – (2 – 1) = 0,42

Câu 2: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Câu 3: C

Dùng định nghĩa ta tính được y'(-1) = -3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1; 1) là y = -3(x + 1) + 1.

Câu 4: D

Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11

Suy ta hàm số không liên tục tại x = 1, do đó không có đạo hàm tại x = 1. Ta có f(0) = -1, f(-2) = -3.

Câu 5: B

Ta tính được s'(t) = t, do đó vận tốc là v(5) = s'(5) = 5 (m/s)

Câu 6: D

Dùng định nghĩa ta tính được Q'(t) = 4t + 1, từ đó suy ra cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4(s) là I(4) = Q'(4) = 4.4 + 1 = 17

 

Xem thêm Lý thuyết Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm TẠI ĐÂY

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *